Blogul Spacesignals prezinta o parte din preocuparile mele din urmatoarele domenii: Invatamant: ca initiator si fondator al Scolii de vara "Generatia Urmatoare" ce se desfasoara, anual, la Marisel; ca student, la Scoala Doctorala a Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca. Cercetare: Obiecte spatiale din apropierea Pamantului (NEO); telecomunicatii asigurate de sateliti artificiali; activitatea solara si vremea spatiala; Unde electromagnetice de foarte joasa frecventa. Productie: Proiectare si executie de aparate si echipamente cu scop didactic sau pentru cercetare stiintifica; consultanta si prestari de servicii in telecomunicatii terestre sau satelitare. TOATE ARTICOLELE DE PE ACEST BLOG AU FOST SCRISE DE MINE. Aproape toate fotografiile de pe blog au fost facute de mine sau cu aparatul meu foto, acolo unde apar si eu in cadru. Am participat activ la proiectarea, instalarea echipamentelor si realizarea constructiilor aferente prezentate pe acest blog. Daca aveti sugestii sau alte idei pe care doriti sa mi le comunicati, nu ezitati sa-mi scrieti la adresa de mai jos:



Monday, May 13, 2013

Cui ii este frica de diagrama Smith? (The Smith chart) -Partea intai

Echipamentele, aparatura de masura si elementele circuitelor de foarte inalta frecventa sunt destul de diferite de cele utilizate in domeniul frecventelor radio de pana la 250-300MHz. In consecinta,  modul de abordare a unor tematici legate de frecventele foarte inalte trebuie sa fie diferit.
In ultimii ani in care m-am reintors, partial, la catedra, am observat ca multi studenti se apropie cu teama de zona frecventelor foarte inalte sau pe scurt, domeniul microundelor. Si una din "pietrele de incercare" ale oricarui inginer ce se pregateste pentru a lucra in comunicatii radio este asa numita "Diagrama Smith" (Smith chart). In cele ce urmeaza voi incerca sa prezint pe scurt, ceea ce cred ca este esential in intelegerea modului in care se poate utiliza aceasta diagrama.

La tabla, aratandu-le studentilor cum se utilizeaza diagrama Smith

Semiplanul impedantelor complexe poate fi privit ca o multime infinita de drepte si semidrepte ortogonale, impartita in doua submultimi:
  • submultimea dreptelor paralele cu axa 0X
  • submultimea semidreptelor paralele cu axa 0R
O dreapta paralela cu axa  0X reprezinta multimea impedantelor Z pentru care partea rezistiva are aceasi valoare R, oricare ar fi valoarea partii reactive X. Ca urmare, putem spune ca multimea dreptelor paralele cu axa 0X  formeaza o familie de impedante Z pentru care R este constant.
O semidreapta paralela cu axa  0R reprezinta multimea impedantelor Z pentru care partea reactiva are aceasi valoare X, oricare ar fi valoarea partii active R. Ca urmare, putem spune ca multimea semidreptelor paralele cu axa 0R  formeaza o familie de impedante Z pentru care X este constant.
In figura 1 ese reprezentata o parte din semiplanul complex si cateva elemente din cele doua submultimi de drepte R=constant (dreptele colorate in albastru)  si X=constant (dreptele colorate in rosu). Impedantele Z1...Z8 sunt reprezentate sub forma vectoriala (modul,directie si sens) dar la fel de bine pot fi reprezentate chiar si numai prin puncte in semiplanul complex, puncte aflate la extremitatatile vectorilor Z1...Z8. Coordonatele acestor puncte sunt egale cu valorile componentelor active, respectiv reactive, ale impedantelor Z1...Z8. Impedantele Z1, Z2, Z3 si  Z4 sunt diferite dar au valorile partilor reactive egale, adica X1= X2=X3=X4. Pe de alta parte, impedantele Z5, Z6,Z7 si Z8 sunt diferite dar au valorile partilor active egale, adica
R1= R2=R3=R4.
Fig.1. O parte din semiplanul impedantelor complexe in reprezentare carteziana




O transformare de coordonate care pastreaza neschimbate unghiurile formate la intersectia a doua sau mai multe drepte se numeste transformare conforma (conformal mapping).  Prin intermediul unor astfel de transformari conforme, structura de drepte ortogonale din semiplanul complex poate deveni o structura de cercuri. Celor doua submultimi de drepte paralele R=constant, respectiv X=constant ii corespund submultimile de cercuri R=constant si X=constant. Elementele acestor submultimi vor respecta urmatoarele doua reguli:
  • Elementele aceleiasi submultimi (cercuri) nu se intersecteaza, dar  au toate un  acelasi punct comun. Punctul comun este punct  de tangenta.
  • Oricare 2 elemente (cercuri) din submultimi diferite sunt ortogonale, adica tangentele la cercuri, in punctele de intersectie, sunt perpendiculare.
Observatii:
  • Centrele cercurilor care corespund familiei R=constant se gasesc pe semiaxa 0R (orizontala). Aceste cercuri sunt tangente interior in punctul 0.
  • Centrele cercurilor care corespund familiei X=constant se gasesc pe axa  –x0x (verticala). Pentru X mai mare decat 0, centrele cercurilor se gasesc pe semiaxa pozitiva a axei -x0x. Aceste cercuri sunt tangente interior in punctul 0. Pentru X mai mic decat 0, centrele cercurilor se gasesc pe semiaxa negativa a axei -x0x. Aceste cercuri sunt tangente interior tot in punctul 0. Cercurile ale caror centre se gasesc pe semiaxe diferite ale axei  -x0x sunt tangente exterior tot in punctul 0.
In analiza propagarii semnalelor de radiofrecventa de-a lungul unei linii de transmisie se utilizeaza notiunea de “impedanta normalizata”. O astfel de “impedanta normalizata” se obtine prin impartirea valorii complexe a  impedantei la valoarea Z0 a impedantei caracteristice a liniei. Valoarea obtinuta prin normalizare este o marime complexa adimensionala:  z=(R+jX)/Z0
Utilizand valori normalizate si facand o transformare conforma a coordonatelor R=constant si X=constant asa cum am aratat mai sus, orcare ar fi valoarea normalizata z a impedantei complexe Z, cu  z=r+jx, aceasta poate fi reprezentata printr-un punct  situat pe o diagrama care are suprafata finita. Diagrama Smith este o astfel de diagrama. 

Diagrama Smith completa


Diagrama Smith are o axa de simetrie orizontala. Toate punctele situate pe acesta axa corespund unor impedante ale caror valori sunt strict reale, adica sunt impedante ale caror componenta reactiva este nula. Cercurile ale caror centre sunt situate pe aceasta axa de simetrie corespund unor valori complexe ale impedantelor normalizate z ale caror parti reale sunt identice. Aceste cercuri se numesc cercuri de r=constant. Toate celelalte arce de cerc corespund unor impedante normalizate z  pentru care x=constant.
Punctele situate deasupra orizontalei (drepta de simetrie a diagramei) corespund unor valori z ale caror parte imaginara x este pozitiva. Spunem ca aceste impedante au un caracter inductiv.
Punctele situate dedesuptul dreptei de simetrie corespund unor valori z ale caror parte imaginara x este negativa. Spunem ca aceste impedante au un caracter capacitiv.
Pentru a reprezenta o impedanta  Z=R+jX  pe diagrama Smith, trebuie parcurse urmatoarele etape:
  1. Se imparte valoarea complexa a lui Z la valoarea Z0 a impedantei caracteristice obtinandu-se astfel valoarea normalizata  z = r+jx
  2. Se identifica pe diagrama cercul r=constant si arcul de cerc x = constant.
  3. La intersectia curbelor r = constant si x = constant se marcheaza pozitia puctului corespunzator impedantei normalizate z.

  Voi reveni cu multe alte aspecte legate de aceasta diagrama.

1 comment:

vasile cadinoiu said...

Buna ziua,

Am de acordat o antena rfid mifare cu un generator de 13,56 mhz, semnal rectangular.
Imi puteti sugera cum as putea utiliza diagrama Smith pentru asta?
Am instalat QuickSmith si Iowa Hills Smith Chart, am introdus schemele cu filtru trece jos, circuitul de acord si antena propriu-zisa, dar nu stiu cum pot verifica daca circuitul este acordat(putere maxima pe sarcina). Multumesc pentru eventuale sugestii.
O zi buna.